Jean Taylor

Si Jean Ellen Taylor (ipinanganak noong Setyembre 17, 1944) ay isang Amerikanong matematiko at propesor emeritus sa Rutgers University. Siya ay nahalal na Fellow ng American Mathematical Society noong 2013.

Mga Kawikaan

Ang pag-igting sa ibabaw ay karaniwang iniisip bilang isang fluid phenomenon; ang pagbanggit lamang ng termino ay nagdudulot sa isip ng mga bug na nag-skimming sa tubig, mga likidong tumataas o bumabagsak sa mga capillary tubes—at mga sabon na pelikula at mga bula ng sabon. Ngunit sa katunayan mayroong isang paniwala ng pag-igting sa ibabaw (na kung saan ay enerhiya sa ibabaw bawat yunit ng ibabaw ng lugar) para sa interface sa pagitan ng anumang dalawang sangkap, o kahit sa pagitan ng isang substansiya at isang vacuum. Ang enerhiyang pang-ibabaw na ito ay nagmumula sa katotohanan na ang mga atomo (o mga molekula, o mga ion) ng isang partikular na substansiya ay may ibang kapaligiran sa interface sa pagitan ng sangkap na iyon at ng isa pa kaysa sa mga nasa karamihan ng sangkap. (Minsan kahit na ang komposisyon ng ibabaw ay iba sa bulk; ito ay nangyayari halimbawa sa tubig na may sabon na may interface sa hangin.)

Ang mga hangganan ng butil at mga ibabaw ng mga materyal na mala-kristal ay may libreng enerhiya sa ibabaw na sa pangkalahatan ay nakasalalay sa normal na direksyon ng interface na nauugnay sa (mga) kristal na sala-sala. Ang pagtukoy sa pang-ibabaw na enerhiya na nagpapaliit ng mga pagsasaayos ng naturang mga interface, para sa isang ibinigay na pang-ibabaw na libreng paggana ng enerhiya, ay isang kawili-wiling problema sa matematika; bumababa ito sa kaso ng isotropic (i.e. pare-pareho) na enerhiya sa ibabaw hanggang sa minimal na problema sa ibabaw. Ang unang hakbang ay ang pag-uri-uriin ang minimizing cone, dahil maaari silang lumabas bilang tangent cone sa minimizing o asymptotically minimizing surface. Sa isotropic case para sa dalawang-dimensional na ibabaw sa $R^{3}$ , ang tanging nagpapaliit na cone ay mga eroplano. Para sa anisotropic surface energy functions, nagbibigay kami dito ng catalog ng 12 uri ng naka-embed na minimizing cone, at nagpapatunay na ito ay isang kumpletong catalog sa mga naka-embed na minimizing crystalline cone ...